ポレンノート

~これに記載された内容は記憶から消える~

凹凸なn角形の内角の和

どの証明もしっくりこない

ネット上にある凹凸なn角形の内角の和の証明がどれもしっくり来なかったので証明しました。(簡単すぎて載っていない説あり)

しっくりこない理由
1. 多角形の、対角線を何本か引いてみて、三角形に分割する方法
    <= 三角形に分割できることを前提にしている
2. 多角形の1つの頂点から対角線を何本か引いて三角形に分割する方法
    <= 凸のみ
3. 多角形の内部の1点から、多角形の各頂点を結んで三角形に分割する方法
    <= 凸のみ
4. 多角形の各頂点の外角の和から、内角の和を導く方法
    <= 外角全体の和は,360度ということを前提にする
    <= この証明に内角の和が(n-2)x180度であること使ってる?

参考

証明

字が汚いのがバレる。。。まあいいや。。。

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最後に

以上の内容はなんの保証もない情報なので責任は取りません。 間違いなどがあればコメント等でお教えください。